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进制换算方法

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发表于 2010-12-21 09:40 |显示全部楼层
本帖最后由 wuyangdong 于 2010-12-21 09:44 编辑

2进制,用两个阿拉伯数字:0、1;
8进制,用八个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7;
10进制,用十个阿拉伯数字:0到9;
16进制,用十个阿拉伯数字:0到9、ABCDEF
(最直接的换算方法就是打开电脑,开始-程序-附件-计算器,选科学型的),不过还是要知道怎么计算以备特殊情况。
其他进制转为10进制,用16进制举例说明

在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,并且X小于等于 15,即:F)表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢?
 
用竖式计算:
 
2AF5换算成10进制:
 
第0位: 5 * 16^0 = 5
第1位: F * 16^1 = 240
第2位: A * 16^2 = 2560
第3位: 2 * 16^3 = 8192 +
-------------------------------------
                 10997
直接计算就是:
5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
(别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15)
 
现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。
假设有人问你,十进数 1234 为什么是 一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式:
1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0

10进制转为其他进制,用10进制转2进制来举例

10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程:
把要转换的数,除以2,得到商和余数,
将商继续除以2,直到商为0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。
                                       10进制转2进制,举例6
被除数计算过程商余数66/23033/21111/201

                                       10进制转8进制,举例120
被除数计算过程商余数120120/81501515/81711/801

                                         10进制转16进制,举例120
被除数计算过程商余数120120/167877/1607
2进制转16进制  

把2进制先转为10进制再转16进制

比如一个二进制数:1111,转为16进制
可能还要这样计算:1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
然而,由于1111才4位,最高位的权值为2的3次方 = 8,然后依次是 2的2次方 = 4,2的1次方=2, 2的0次方 = 1,所以记住8421,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的10进制值。
所以对于这个二进制数我们直接就可以对号入座
                          1 1 1 1
                          8 4 2 1=15(15换16进制也就是F)  
把2进制拆为4个4个来算,该位为1则填入相应的权值(8421),该位为0则是0,之后将权值相加的和换为16进制就可以了

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发表于 2010-12-21 09:42 |显示全部楼层
  晕了。。。。
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发表于 2010-12-21 09:53 |显示全部楼层
顶了,这个是技术基础知识
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好东西,值得收藏!
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收藏了,呵呵呵
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发表于 2011-6-15 22:27 |显示全部楼层
这个很有用的哦,编程说明里经常搞这种转换
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东哥教起高数来了~
摆正心态,努力做到最好~
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发表于 2011-6-16 11:38 |显示全部楼层
本来我是会算的 但是现在看了过后就不会算了
大梦谁先觉,平生我自知。
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发表于 2017-7-24 11:29 |显示全部楼层
突然发现数学什么的,最无爱了。硬着头皮顶吧
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